DiMaI - Dipartimento di Matematica e Informatica "Ulisse Dini"

• Ai dottorandi è fortemente consigliato svolgere periodi di formazione, di ricerca e studio presso Università o Istituti di ricerca stranieri. La permanenza all’estero non può eccedere la metà della durata prevista per il Corso di dottorato. La borsa di studio è maggiorata del 50% in proporzione al periodo di permanenza.
  Il soggiorno all'estero deve essere preventivamente autorizzato dal Coordinatore del Dottorato o, se il periodo supera i sei mesi, dal Collegio dei Docenti.
  Al termine del soggiorno all'estero il dottorando deve presentare una certificazione concernente il periodo effettivamente svolto, rilasciata dalla struttura straniera.
  Il Coordinatore provvederà a confermare il periodo di permanenza all'estero, per la maggiorazione della borsa, entro il 15/1, 15/5, 15/8 e 15/12.
• L’attivazione dell’accordo con la Graduate School dell’UCLA offre, insieme alla possibilità di svolgere tesi in cotutela con altre prestigiose università straniere, un'ulteriore qualificazione alla nostra Scuola, in quanto prevede di fatto l’equivalenza dei percorsi formativi ai fini del conseguimento del Ph.D.

Il Dottorato di ricerca in Matematica articola la propria attività in sei curricula che costituiscono la base culturale dei Dottori di Ricerca

ALGEBRA
1. Elementi di teoria dei gruppi. Gruppi abeliani. Azioni di gruppi su insiemi. Gruppi di
permutazioni. Gruppi classici.
2. Teoria degli anelli: teoria degli ideali; anelli a fattorizzazione unica (UFD), anelli a
ideali principali, domini euclidei; anelli di polinomi; anelli noetheriani.
3. Teoria dei moduli su un anello: moduli su PID.
4. Elementi di teoria dei campi e di teoria di Galois.

ANALISI
1. Analisi reale: calcolo differenziale per funzioni di una e più variabili. Successioni e
serie di funzioni, serie di Fourier. Equazioni differenziali ordinarie e problema di
Cauchy. Funzioni implicite: il teorema del Dini per equazioni e per sistemi. Curve e
superfici.
2. Misura e integrazione secondo Lebesgue in Rn.
3. Analisi funzionale: Spazi metrici, spazi di Hilbert e di Banach. Spazi Lp. Elementi di
teoria delle distribuzioni.
4. Cenni sugli spazi di Sobolev. Cenni su equazioni alle derivate parziali. Il principio di
massimo per funzioni armoniche.

ANALISI NUMERICA
1. Algebra lineare numerica.
2. Approssimazione polinomiale e interpolazione.
3. Ricerca delle radici di equazioni e sistemi non lineari.
4. Integrazione numerica del problema di Cauchy per equazioni differenziali ordinarie.

GEOMETRIA
1. Algebra lineare. Forme canoniche di endomorfismi. Forme bilineari e hermitiane.
Algebra tensoriale e esterna. Gruppi classici in geometria.
2. Geometria degli enti lineari e delle quadriche negli spazi proiettivi, affini ed euclidei.
Teoria elementare delle curve algebriche piane. Curve e superficie nello spazio
euclideo.
3. Topologia generale. Omotopia. Gruppo fondamentale e applicazioni. Rivestimenti.
Superfici topologiche.
4. Varietà differenziabili e applicazioni differenziabili. Campi vettoriali. Forme
differenziali e loro integrali. Metriche Riemanniane e loro invarianti.
5. Teoria elementare delle funzioni olomorfe e loro singolarità. Teoria dei residui.
Principio del massimo modulo e applicazioni. Generalità sulle superficie di
Riemann.

MECCANICA E FISICA MATEMATICA
1. Meccanica newtoniana: principi generali. Dinamica del punto e dei sstemi di punti.
Dinamica dei sistemi rigidi. Dinamica dei sistemi continui.
2. Meccanica analitica lagrangiana e hamiltoniana.
3. Equazioni differenziali della Fisica Matematica. equazione di Laplace, equazione
delle onde, equazione del calore. Teorema di Cauchy-Kovalevski.

PROBABILITA' E STATISTICA
1. Teoria della percolazione e modelli di meccanica statistica rigorosa.
2. Equazioni di Navier-Stokes stocastiche.
3. Processi di Markov ed ergodicità.

Coordinatore del Dottorato: Alberto Gandolfi Professore ordinario di Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica

Luigi Barletti Ricercatore di Fisica Matematica
Luigi Brugnano Professore Ordinario di Analisi Numerica
Carlo Casolo Professore Ordinario di Algebra
Andrea Cianchi Professore Ordinario di Analisi Matematica
Paolo De Bartolomeis Professore Ordinario di Geometria

Massimo Furi Professore Ordinario di Analisi Matematica

Graziano Gentili Professore Ordinario di Geometria
Paolo Marcellini Professore Ordinario di Analisi Matematica

Marco Maggesi Ricercatore di Geometria
Francesco Maggi Ricercatore di Analisi Matematica
Rolando Magnanini Professore Ordinario di Analisi Matematica
Ettore Minguzzi Ricercatore di Fisica Matematica
Daniele Mundici Professore Ordinario di Logica Matematica

Riccardo Piergallini Professore Ordinario di Geometria
Fabio Podestà Professore ordinario di geometria

Patrizia Pucci Professore Ordinario di Analisi Matematica

Due rappresentanti degli studenti

Accesso ad U-GOV per aggiornare le proprie pubblicazioni

- Regolamento per l’istituzione e il funzionamento dei corsi di dottorato dell’Università degli Studi di Firenze
- Legge 210/98 - Art. 4
- Regolamento MIUR

INSERIMENTO PUBBLICAZIONI
Accesso ad U-GOV per aggiornare le proprie pubblicazioni

ESAME DI AMMISSIONE
Promemoria
Fac-simile verbale d'esame di ammissione

ESAME FINALE
Fac-simile verbale d'esame finale
Fac-simile verbale d'esame finale in cotutela

ESAME DI DOTTORATO
certificazione esame sostenuto

TUTOR
All’inizio del primo anno, il Collegio dei Docenti assegna ad ogni dottorando un Tutor (esso potrà essere cambiato durante il percorso formativo). Questi è il referente del Collegio dei Docenti circa la attività formativa del Dottorando.
Allo scopo di completare la formazione dei dottorandi e di far conseguire loro una base culturale comune sufficientemente ampia, il Tutor assegna ai Dottorandi all’inizio del primo e del secondo anno degli obiettivi formativi da raggiungere. Di norma questi si ottengono tramite reading courses (letture suggerite al dottorando seguite da incontri e verifiche periodiche), ma anche tramite uno o più corsi (o parti di corsi) di livello adeguato attivati, presso la nostra o altre Università o Scuole.
Il Tutor comunica al coordinatore:
- il tipo di attività che assegna anno per anno;
- certifica a fine anno che la attività è stata regolarmente svolta;
- decide sulla prosecuzione della borsa con apposita dichiarazione.
In base a tali certificazioni, il Collegio attribuisce 12 CFU per il primo anno e 12 CFU per il secondo.

Coordinatore del Dottorato: Prof. Alberto Gandolfi - per informazioni e contatti scrivere a albertogandolfi at gmail.com oppure gandolfi at math.unifi.it

Segreteria del Dottorato: Sig.ra Chantal Gabrielli e Sig.ra Angela Caporicci
dottorato@math.unifi.it

Orario Segreteria
Dal Lunedì al Venerdì: dalle ore 9.00 alle ore 13.00

CORSI - ANNO 2013

Prof. Francesco Maggi “Problemi Variazionali di tipo geometrico” dal 17 al 28 giugno 2013 (tutti i giorni per due settimane) dalle 10 alle 12 in Sala Conferenze "F. Tricerri" tranne venerdi' 21 giugno in aula 8
Il corso introduce la teoria degli insiemi di perimetro finito e la sua applicazione allo studio dei problemi di capillarità. Le prime tre parti del libro "Sets of finite perimeter and geometric variational problems", Cambridge Studies in Advanced Mathematics no. 135, compongono idealmente il programma del corso. Per motivi di tempo, e per rendere il corso più accessibile, copriremo questo materiale evitando occasionalmente di fornire ogni dettaglio tecnico delle dimostrazioni, ma proponendo comunque giustificazioni euristiche di ogni risultato considerato.

Prof. Giuseppe Pirillo “Combinatoria delle parole applicata alla biologiaAlfabeti, parole, fattori ed occorrenze” da aprile 2013

Prof. Russel Alan Johnson “Il teorema delle frequenze ” dal 11 febbraio al 30 aprile 2013
Orari: lunedì 11 - 13 aula 217, giovedì 11,30 - 13,30 aula 121 e dal 4 marzo aula 214 plesso didattico - Viale Morgagni, 40.

Prof. Giuseppe Tomassini “ Teoria delle Funzioni di più variabili complesse" dal 13 febbraio al 30 aprile 2013
Orari: mercoledì 10,30 - 12,30 aula seminari dottorato.

Prof. Luigi Brugnano “Metodi Numerici per problemi conservativi”
Orari: Martedì 13.30 - 15.30 Aula 214 - Plesso Didattico, V.le Morgagni 40; Mercoledì 11.30 - 13.30 Aula 1 DiMaI "U.Dini"; Venerdì 8.30 - 10.30 Aula 9 DiMaI "U.Dini".

Prof. Marco Maggesi “meccanizzazione della matematica”
Orari: Venerdì 8.30 - 10.30 aula seminari dottorato.

Prof. Dominic Breit “Function spaces (Sobolev-spaces, BV-spaces, Bochner–spaces)” dal 3 aprile al 20 maggio 2013
Orari: giovedì 10 - 13 aula seminari dottorato.

Prof. László Györfi Mini corso 8 - 9 maggio 2013 Sala Conferenze "F. Tricerri"

CORSI - ANNO 2012

Prof. Pierluigi Benevieri “ Metodi topologici in analisi non lineare: flusso spettrale e applicazioni a problemi di equazioni differenziali" Orari: Lunedì 10,30 - 12,30, mercoledì 15,30 - 17,30 aula 216 plesso.

Prof. Luigi Brugnano “Metodi Numerici per problemi conservativi”
Orari: Giovedì Lu. 9,30 - 12,30.

Prof. Russel Alan Johnson “ Potenziali algebro-geometrici dell'operatore di Schroedinger e corrispondenti soluzioni dell'equazione di Korteweg-de Vries”
Orari: Martedì 9,30 - 11,30 aula seminari dottorato, mercoledì 13,30 - 15,30 aula 216 plesso.

CORSI - ANNO 2011

Prof. Giuseppe Tomassini “ Teoria delle funzioni di più variabili complesse” Orari: Lu. 10:30 - 12:30.
Prof. Luigi Brugnano “Metodi HBVM per la efficiente risoluzione numerica di probemi Hamiltoniani”
Prof. Sergio Vessella e Gabriele Inglese “Problemi inversi”
Dott. Giuseppe Pirillo “ Combinatoria delle parole ed applicazioni alla biologia teorica”
Prof. Alberto Gandolfi “Percolazione”
Dott. Ettore Minguzzi “Geometria Lorentziana”
Prof. Orazio Puglisi e Fumagalli “Problemi di ellitticità in teoria dei gruppi” Date: autunno 2011.

CORSI MUTUATI - Anno 2011
Prof. Giorgio Talenti “Equazioni alle derivate parziali” Date: 28/2 - 3/6 - Orari: Lu 10:30-11:30 / Me. 9:30 - 11:30

CORSI - ANNO 2010

Prof. Luigi Brugnano “Metodi HBVM per la efficiente risoluzione numerica di probemi Hamiltoniani”
Prof. Andrea Cianchi “Spazi di Orlicz-Sobolev e problemi variazionali”
Prof. Silvio Dolfi “Teoria dei caratteri”
Prof. Graziano Gentili “ Teoria delle funzioni di più variabili complesse”
Prof. Dimitri Mugnai “Metodi variazionali per sistemi della meccanica quantistica”
Prof. Russel Alan Johnson “ Equazioni Differenziali Nonautonome”

Per ulteriori informazioni contattare direttamente il docente

Il Dottorato di Ricerca in Matematica istituito presso l’Università di Firenze occupa una posizione di eccellenza nel contesto nazionale; gli stretti rapporti con Università, Centri di Ricerca europei e nordamericani testimoniano il suo livello internazionale.
Il Dipartimento di Matematica e Informatica “U. Dini” è tra i dipartimenti matematici italiani ai primissimi posti per quanto riguarda la produttività scientifica del personale docente. La tradizione che si è consolidata è quella di un Dottorato in cui i Dottorandi costituiscono un gruppo molto coeso che organizza anche in proprio attività seminariale e di scambio di informazioni.

Il Dottorato di ricerca in Matematica rappresenta il livello più alto della formazione universitaria che consente di svolgere attività di ricerca qualificata presso Università, enti privati e pubblici.

Il Dottorato di ricerca in Matematica si consegue al termine di un ciclo di studi di tre anni, al quale si accede previo concorso . Per partecipare al concorso è necessaria una laurea del vecchio ordinamento o una laurea specialistica. Sono ammessi cittadini di qualsiasi stato e senza limiti di età, purché il titolo di studio conseguito sia stato preventivamente riconosciuto equipollente a un titolo accademico italiano dal Collegio dei Docenti dell'Ateneo.
Regolamento didattico
Ammissione: Bando di concorso, prove esami.
L'esame finale del Dottorato di Ricerca in Matematica si svolgerà presso il Dipartimento di Matematica e Informatica U. Dini, Sala Conferenze "F. Tricerri", Viale Morgagni 67/a, Firenze il 6 maggio 2013

Cicli e tesi discusse
Collegio dei Docenti
Contatti: Coordinatore e Segreteria del Dottorato
Corsi dottorato: Corsi offerti
Curricula
Esame finale: Promemoria adempimenti dottorandi, Commissioni e date
Fonti normative: Leggi, Decreti e Regolamenti
Internazionalizzazione: Graduate School UCLA, Co-tutela
Link utili: INdAM, GNAMPA, GNCS, GNFM, GNSAGA...
Modulistica Docenti:
Modulistica Dottorandi:
Seminari del Dottorato: elenco dei seminari svolti nell'ambito del Dottorato di Ricerca dal 07/02/2011 al 13/05/2013.

Sono disponibili alcuni templates che i dottorandi possono usare per costruire il frontespizio della loro tesi di dottorato.
Logo dell'Università di Firenze (necessario per la compilazione dei template)
Template n°1