Et harum scientiarum porta et clavis est Mathematica (Roger Bacon)

Seminario HoTT: Tipo identità e induzione sui cammini

Data dell'evento: 
Wed 30/10/2013 ore 14:00

Nell'ambito dei seminari sulla Teoria Omotopica dei Tipi, Marco Maggesi terrà un seminario su

Tipo identità e induzione sui cammini

mercoledì 30 ottobre alle ore 14:00 nella sala conferenze "Tricerri" del Dipartimento di Matematica e Informatica "U. Dini"

Il seminario sarà basato sul materiale sulla seconda parte del primo capito del libro Homotopy Type Theory.

Luogo: 
Aula seminari Tricerri

seminario Pierre-Jean Spaenlehauer

Data dell'evento: 
Wed 23/10/2013 ore 11:30

Pierre-Jean Spaenlehauer (MPI Bonn) terrà un seminario
Mercoledì 23 Ottobre alle 11.30 presso la sala conferenze Tricerri del DIMAI su

Complexity bounds for computing critical points with Gröbner bases

Abstract: Let f1,...,fp and q be multivariate polynomials with rational
coefficients. We consider the problem of computing the critical points
of q on the variety V associated to f1,...,fp. Such computations are
central in several algorithms in real algebraic geometry and in
optimization. In practice, Gröbner bases algorithms are efficient
methods to compute these critical points which lie in the
intersection of V and of a determinantal variety defined by the
vanishing of the maximal minors of a Jacobian matrix.

I will present how tools from commutative algebra (the Eagon-Northcott
complex) and from combinatorics (sets of non-intersecting paths)
describe in the generic case the underlying structure of the ideal
vanishing on the critical points and lead to a complexity
analysis of Gröbner basis algorithms for these systems.

In particular, for several families of critical point systems and
under genericity assumptions on the coefficients of the input
polynomials, Gröbner bases can be computed with the F4/F5 algorithms
within a number of arithmetic operations which is polynomial in the
number of complex critical points.

Joint work with Jean-Charles Faugère and Mohab Safey El Din.

Luogo: 
sala conferenze Tricerri

Seminario HoTT: Introduzione alla teoria dei tipi

Data dell'evento: 
Tue 22/10/2013 ore 14:30

Nell'ambito dei seminari sulla Teoria Omotopica dei Tipi (HoTT), Marco Maggesi terrà un seminario di

Introduzione alla teoria dei tipi

martedì 22 ottobre alle ore 14:30 in aula 7 del Dipartimento di Matematica e Informatica "U. Dini"

Il seminario sarà basato sul materiale del primo capito del libro Homotopy Type Theory.

Luogo: 
Aula 7, DiMaI

Correzione data seminario

Data dell'evento: 
Tue 15/10/2013 ore 14:30

L'incontro sulla teoria omotopica dei tipi è fissato per
martedì 15 ottobre alle ore 14:30
(l'annuncio originale riportava erroneamente martedì 14).

Con l'occasione si precisa che il primo seminario si limiterà ad una introduzione ai gruppi di omotopia (definizione di gruppo fondamentale e gruppi di omotopia superiori), in preparazione per i successivi seminari sulla teoria omotopica dei tipi.

Luogo: 
DiMaI - Sala conferenze "Tricerri"

Seminario di lettura sulla Teoria Omotopica dei Tipi

Data dell'evento: 
Tue 15/10/2013 ore 14:30

Stiamo organizzando un ciclo di seminari di lettura sulla Teoria Omotopica dei Tipi.

Il primo incontro si terrà martedì 15 ottobre alle ore 14:30 nell'aula seminari Tricerri del Dipartimento di Matetematica e Informatica (DiMaI):

Marco Maggesi
Introduzione alla teoria dell'omotopia classica

Si tratterà di un incontro preparatorio, pensato per spiegare nel modo più intuitivo possibile la nozione di gruppo d'omotopia a chi non ha familiarità con la teoria classica.

Dalla settimana successiva intendiamo iniziare un ciclo di incontri sulla lettura del libro
Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics
http://homotopytypetheory.org/2013/06/20/the-hott-book/
Il libro è liberamente scaricabile dalla pagina http://homotopytypetheory.org/2013/06/20/the-hott-book/
Chi fosse interessato al gruppo di lettura è pregato di contattare Marco Maggesi (marco.maggesi AT unifi.it).

Altre risorse per sapere di più sulla Teoria Omotopica dei Tipi e sull'Assioma di Univalenza:

Luogo: 
Aula seminari Tricerri

seminario Boris Shapiro

Data dell'evento: 
Thu 10/10/2013 ore 15:00

Boris Shapiro, Stockholm University
terrà un seminario
Giovedì 10 Ottobre alle 15.00
presso la sala conferenze Tricerri del Dipartimento di Matematica e Informatica su

Mystery of point charges after J.C.Maxwell, C.F. Gauss and M.Morse

Abstract. The fundamental question about how many points of equilibrium can a system of fixed point charges in R^3 have attracted substantial attention since the late 19-th century. In his famous book "The treatise of electricity and magnetism" J.C.Maxwell formulated an unexpected guess that the number of points of equilibrium of a system of N charges in R^3 never exceeds (N-1)^2. His proof although very interesting turned out to be completely false and his claim is still open already for 3 charges. I will discuss this topic and present some new results in this direction related to the fewnomial theory and real algebraic geometry. (No advanced material will be required for understanding, in fact , I will present some mathematical challenges for undergraduate students.)

Luogo: 
sala conferenze Tricerri

Seminario Kangjin Han

Data dell'evento: 
Mon 09/09/2013 ore 15:00

Kangjin Han (KIAS, Seoul) terrà un seminario Lunedì 9 Settembre alle 15.00 in sala Tricerri su

Projection method in syzygies and geometry.

Abstract : As a general hyperplane section method has done, a generic projection method has also provided useful ways to treat many problem in algebraic geometry. In this talk we will consider how these generic projection methods can be used to study on properties of projective algebraic varieties, especially on those which are related to the syzygies of the varieties in their embeddings (e.g. graded Betti number, depth, Castelnuovo-Mumford regularity, shapes of Betti tables, higher order normality, etc).

Luogo: 
sala conferenze Tricerri

seminario Carla Farsi

Data dell'evento: 
Thu 11/07/2013 ore 15:00

Giovedì 11 Luglio alle 15.00
Carla Farsi (University of Colorado, Boulder)
terrà un seminario in Sala Conferenze Tricerri su

Orbifolds: a Bridge between Geometry, Algebra and Analysis.

Abstract: In this talk I will survey some results on
actions of compact Lie groups on manifolds, as related to the structure of their
associated quotient spaces. In particular, I will focus on
orbifolds and their invariants (such as the Euler and Euler--Satake characteristics).
Orbifolds indeed provide an interesting class of generalized manifolds closely
linked to actions of finite groups, for which many invariants can be
explicitly calculated.

Luogo: 
sala conferenze Tricerri

Seminario Carmeliza Navasca

Data dell'evento: 
Thu 27/06/2013 ore 12:00

Carmeliza Navasca (University of Alabama)
terrà un seminario

Giovedì 27 Giugno alle 12.00 in sala conferenze Tricerri su

Numerical Methods for a Minimum Sum of Rank-one Tensor Decomposition

Abstract: We present some recent methods for computing a canonical polyadic
decomposition.
The Alternating Least-Squares (ALS), the most well-known technique, can be
inefficient with long "swamps" or may not work in finding tensor
decompositions. In this talk, we describe some new algorithms: an
optimization of the reduced least-squares functional and two variants of
the ALS for fully and partially symmetric tensors.

Luogo: 
Sala conferenze Tricerri

Seminario Daniele Faenzi

Data dell'evento: 
Wed 26/06/2013 ore 15:00

Daniele Faenzi (Université de Pau et des Pays de l'Adour)
terrà un seminario

Mercoledì 26 Giugno alle 15.00 in sala conferenze Tricerri su

Il tipo di rappresentazione CM di una varietà omogenea

Abstract : Data una varietà liscia X di dimensione n >0, immersa in uno spazio proiettivo
con una serie lineare completa H tale che l'anello coordinato di X sia Cohen-Macaulay,
una classe particolarmente interessante di fibrati su X è costituita dagli ACM, ovvero
fibrati E tali che H^i(E(t)) si annullaper ogni t e ogni i in ]0,n[.
Le varietà che ammettono solo un numero finito di fibrati ACM indecomponibili (a meno di
twist con H) sono completamente classificate, e sono spazi proiettivi, quadriche lisce,
curve razionali normali, e due casi eccezionali : la superficie di Veronese in P5 e lo
scroll cubico in P4.

In questo seminario vorrei mostrare che l'immersione di Segre-Veronese O(d_1,...,d_s) del
prodotto di spazi proiettivi di dimensioni n_1,...,n_s supporta famiglie di dimensione
arbitrariamente grande di fibrati ACM (tali varietà sono dette "di tipo CM selvaggio")
eccezion fatta per i noti casi di tipo finito, e per il prodotto di una conica liscia e
di una retta. Quest'ultima varietà è "di tipo CM moderato", ovvero le famiglie di ACM
indecomponibili supportati su questa varietà hanno dimensione 0 o 1.
Questa è l'unica varietà oggi nota di tipo moderato, oltre alla curva ellittica (Atiyah
1957). E' possibile anche dimostrare che gran parte delle altre varietà omogenee sono "di
tipo CM selvaggio". Questo lascia supporre che non esistano altri esempi di varietà lisce
di tipo CM moderato.

Luogo: 
Sala conferenze Tricerri
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