DiMaI - Dipartimento di Matematica e Informatica "Ulisse Dini"

Mercoledi' 21 Maggio alle 12.00
presso la sala conferenze Tricerri

Ada Boralevi (Firenze)

terra' un seminario su:

Rappresentazioni di quivers e fibrati vettoriali omogenei

Abstract: La categoria dei fibrati omogenei su una varieta` di bandiera X=G/P, G gruppo
di Lie di tipo ADE e` equivalente alla categoria delle rappresentazioni
finito-dimensionali di un certo quiver Q_X con relazioni associato alla varieta`. Questa
equivalenza e` stata introdotta da Bondal e Kapranov nel 1990, e poi approfondita da
Hille (1994).
Nel caso speciale dove X e` Hermitiana simmetrica, Giorgio Ottaviani ed Elena Rubei
(2005) si sono serviti di questa equivalenza per calcolare la coomologia dei fibrati
vettoriali omogenei, generalizzando il ben noto Teorema di Bott (che vale solo per
fibrati irriducibili).
Nel mio seminario racconterò i risultati della mia tesi di dottorato, che generalizzano
in parte quelli di Ottaviani e Rubei ad una qualsiasi varietà G/P.
Un'interessante applicazione di questi risultati è la semplicita` dei fibrati tangenti su
queste varieta`, e quindi la loro stabilita` rispetto ad una particolare polarizzazione.